(ITA - 1982) Considere a família de curvas do plano complexo, definida por $\,Re\left(\dfrac{1}{z}\right)\,=\,C\,$ onde $\,z\,$ é um complexo não nulo e $\,C\,$ é uma constante real positiva. Para $\,C\,$ temos uma
a)
circunferência com centro no eixo real e raio igual a $\,C\,$.
b)
circunferência com centro no eixo real e raio igual a $\,\dfrac{1}{C}\,$.
c)
circunferência tangente ao eixo real e raio igual a $\,\dfrac{1}{(2C)}\,$.
d)
circunferência tangente ao eixo imaginário e raio igual a $\,\dfrac{1}{(2C)}\,$.
e)
circunferência com centro na origem do plano complexo e raio igual a $\,\dfrac{1}{C}\,$.
(FUVEST - 2001) No plano complexo, cada ponto representa um número complexo. Nesse plano, considere o hexágono regular, com centro na origem, tendo i, a unidade imaginária, como um de seus vértices.
a)
Determine os vértices do hexágono.
b)
Determine os coeficientes de um polinômio de grau 6, cujas raízes sejam os vértices do hexágono.
